Sinus Berechnen [Archiv] - ProgForum.com - Das Elektronik Diskussionsforum

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13.02.2004, 19:10

Hallo, weiß jemand wie ich die einzelne Punkte einer Sinusspannung berechnen kann? Ich brauch die Werte für einen µC welcher sie dann über einen 8bit DAC ausgeben. Gruß Peter

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13.02.2004, 19:46

@peter: mit sin(x) sollte jeder Rechner können. x im Wertebereich 0..2pi also nicht in Grad 0..360, sondern in RAD (Bogenmass) Da Du schreibst µc, kannst Du Dir auch eine Sinusfunktion nachbilden. Mit ausreichender Genauigkeit: sin(x) = x - x*x*x/6 + x*x*x*x*x/120 - x*x*x*x*x*x*x/5040 Andere Möglichkeit: Tabelle anlegen. auf 180 Werte kannst Du mit einem 8-Bitter locker zugreifen per Indexadressierung. Dann kannst Du auch den Wert in Grad angeben, halt /2 vorher. also: mov 16bitRegister,328 z.B. lsr 1,16BitRegister dann ist es nur noch 8 bittig (rechtsschieben um 1 Stelle = /2) out Portadresse_vom_D_A_Wandler,Tabanfang,unteres_byte _vom_16BitRegister TAB: db 128 db ... db 129 db ... db das ganze eben 180 mal, alle 2 Grad ein Wert. da musst Du halt runden, und denk dran, es geht bei der Hälfte des Wandlers los (128), laüft dann bis 255 hoch, nimmt dann bis 0 wieder ab und läuft dann auf 127 wieder hoch, weil der Wandler ja nur positive Werte kann. eben 180 Werte

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13.02.2004, 20:08

Hi, berechnen dauert zu lange. DA gibt es zwar Näherungsverfahren mit simplen Grundrechenarten und Summenbildung, das ist aber entweder zu ungenau oder zu langsam. Mach Dir mit Excel eine Sinustabelle und hack das in das MC-ROM. Du brauchst nur 1/4 der Tabelle, da der Sinus ja durch spiegeln dargestellt werden kann. Das erste viertel direkt aus dem Speicher holen, das zweite rückwärts aus dem Speicher holen und die andere Hälte auf die selbe Weise, nur mit umgedrehten Vorzeichen. Gruß Elmar

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13.02.2004, 20:21

Hallo Andreas, leider kapier ich deine Ausführung net ganz. Ich will ja nur wissen welche Spannung ich zu welchen Zeitpunkt ausgeben muss. Die sin(x) und pi haben wir in der Schule leider noch nicht gehabt (9 Klasse RS) Das PI für ungefair 3,141592... steht und man es zur Kreisberechnung braucht. Aber dann bin ich schon mit meinem Latein am ende. SIN(x) kann ich mit dem AVR mit der math.h bib machen allerdings nicht mit RAD oder so Rechnen. Ich will es soweit wie nötig vorberchnen soweit möglich. Aber ich will auch nicht für jeden Amplitutenwert eine neue Tabelle anlegen. Kannst du mir vieleicht die genaue Formel für 50 Hertz nennen? Gruß Peter

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13.02.2004, 20:42

Hallo Peter, warum machst du das so kompliziert? Mathe ist zwar die eine Sache aber ne Sinus erzeugt man nicht mit nem DA- Wandler sondern mit dem µC direkt. Du kannst mit nem µC einen sogenannten "Sinusapproximierer" bauen. Durch das Teilerferhältniss des Steuerquarzes kannst du dir fast jede x- beliebige Ausgangsfrequenz einstellen und die Amplitude regels du mit einem nachfolgenden OPV. Gruß Gerd

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13.02.2004, 20:46

Tipp: Symmetrie ausnutzen spart Speicherplatz. Tabelle mit 0..Pi/2 genügt (berechnen ist zu umständlich). Nimm doch mal Millimeterpapier und mal eine 10 cm lange x-Achse. Bei x = 0 malst Du eine y-Achse die von -10 cm bis +10 cm geht. Je cm bei beiden Achsen ein Strichlein. Taschenrechner nehmen (z.B. den Windows Rechner) und auf rad stellen. Jetzt mal z.B. für 20 Argumente (x-Werte) den Sinus berechnen. Dazu die gesamte Periodendauer 2*Pi = 6.28 durch 20 teilen = 0.314 und für jedes Argument den Funktionswert berechnen (also x immer um 0.314 erhöhen). y = sin (0) = 0 y = sin (0.314) = 0.31 y = sin (0.628) = 0.59 ... y = sin (5.966) = -0.31 y = sin (6.28) = 0 Die Funktionswerte mit 10 multiplizieren und auf der y-Achse einzeichnen. Gerundet wird (vorerst) nur beim Zeichnen auf die erste Nachkommastelle (= Millimeter). Jetzt kannst Du schon an den Funktionswerten Symmetrien erkennen und auch überlegen wieviel Zwischenwerte man bräuchte, um den Sinus genügend genau darzustellen. Etwas einfacher geht's mit einem Plotprogramm. Gruß Gerd

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13.02.2004, 21:06

<center><table border=1><tr><td><img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/icons/mime_txt.gif" align=left alt="text/plain"> <a href="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/sinus-11226.txt" target="_blank">sinus.txt</a> (1.4 k)</td></tr></table></center> suesser sinus <img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/11227.gif" alt="">

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13.02.2004, 21:08

Peter, die Frequenz ist die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde. Je schneller die Tabellenwerte (Funktionswerte) durchlaufen werden (also ausgegeben werden), desto höher ist die Frequenz. Für 50 Hz müsste die Tabelle einfach 50 mal pro Sekunde durchlaufen werden. ed hat bei seiner Tabelle dann schon den nächsten Schritt gemacht und die Funktionswerte als gerundete Hexzahlen abgelegt (wie Andreas es vorschlug). Gruß Gerd

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13.02.2004, 21:15

gerd-h hat das klar erkannt....DDS generator <a href="http://www.mikrocontroller.net/projects/" target=_top>http://www.mikrocontroller.net/projects/</a> gerd-k hat noch millimeterpapier...ob peter sowas ueberhaupt kennt? <img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/11230.gif" alt="">

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13.02.2004, 21:39

Hallo Gerd H. und Gerd K., @Gerd H. unter Sinusapproximierer konnte google leider nichts finden. Ich will ja auch kein Rechteck sonder SINUS und mein Quartz liefert meines wissens Rechteck. @Gerd K. Habe des ganze mal in Exel mit Diagramm gemacht. Irgendwie stelle ich mir unter Sinus was anderes vor... Hier mal die Tabelle <center><table border=1><tr><td><img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/icons/attachment_icon.gif" align=left alt="application/octet-stream">Sinus <a href="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/Sinus-11236.unk" target="_blank">Sinus.xls</a> (16.9 k)</td></tr></table></center> Wenn man vieleicht die 6 Werte in der Mitte killt und die den Linken teil des Diagramms hochglabt und des ganze nochmal gespiegelt hinten dran hängt könnte es vieleicht hinhauen inetwa so <center><table border=1><tr><td><img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/icons/attachment_icon.gif" align=left alt="application/octet-stream">sinus mehr nach meinen Geschmack <a href="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/Sinus2-11237.unk" target="_blank">Sinus2.xls</a> (22.5 k)</td></tr></table></center> so und jetzt noch ein paar werte mehr rein. (nicht zwischenwerte sondern damit ich weiter nach null komm. Allerdings wird die Auflösung immer höher. Das wird hier deutlich <center><table border=1><tr><td><img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/icons/attachment_icon.gif" align=left alt="application/octet-stream">Sinus erweitert <a href="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/Sinuserweitert-11238.unk" target="_blank">Sinuserweitert.xls</a> (25.6 k)</td></tr></table></center> Kann es dann sein das ich nie den Nullpunkt schneiden werde? Sondern mich ihm immer nur annähern werde? Sind diese Tabellen überhaupt richtig? Wenn ja wird mich des ja dann vor folgendes Problem stellen: mein sinus wird ja bei 0,5 ruckartig nach minus wechseln. Ich habe hier mal ewtas laut gedacht. Es wäre schön wenn ihr meine Tabellen überprüfen könntet. Gruß Peter

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13.02.2004, 22:11

So ist das Prinzip, <img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/11241.jpg" alt=""> Wenn du Wert auf eine genaue Beschreibung des Approxprinzip legst, kann ich dir ja mal die paar Buchseiten einscannen und als E- Mail schicken. Wir haben so ein Ding mal gebaut (mit nem 4 Bit PIC) da es keine andere Möglichkeit gibt, quarzstabiele 62,252 kHz zu erzeugen. Gruß Gerd H

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13.02.2004, 22:28

Peter, welche controllerfamilie willst du einsetzen? AVR ? '51 ? XLS files: rein optisch scheint das,was dir am meissten gefaellt noch etwas vom sinus entfernt zu sein. welche frequenz moechtest du erzeugen? je mehr werte du fuer den sinus ausgibst desto sauberer wird das ausgangssignal sein ... und die frequenz wird niedriger**. benuetzst du wenige sinuspunkte,dann brauchst du ein filter um den sinus in eine gute 'form' zu bringen....die frequenz wird deutlich hoeher** **bei konstanter Clock frequenz

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14.02.2004, 00:31

Peter, ich weiss nicht was da bei deiner Tabelle schiefgelaufen ist, mit meinem geliebten OpenOffice sieht das so aus. Erste Spalte die Argumente (x-Werte) über Ausfüllen Reihe mit Inkrement 0.314 automatisch erstellen lassen. Zweite Spalte dann jeweils Sinusfunktion der linksseitigen Zelle. Die Skalierung des Funktionswerts (y-Achse) hab ich weggelassen (war nur für's von Hand zeichnen gedacht, damit's besser ausschaut). Starten sollte die Reihe dann noch bei x = 0. Gibt also einschließlich beider Ränder 21 Werte. Sieht doch schon ganz putzig aus, wenn man bedenkt das die Punkte durch Geraden verbunden sind. <IMG SRC="http://progshop.com/elektronik/diskussion/clipart/happy.gif" ALT=":-)" BORDER=0> <img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/11245.jpg" alt="Sinus1"> @ed Millimeterpapier lässt sich doch wunderbar mit dem Laser generieren (wenn man's braucht). Gruß Gerd

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14.02.2004, 08:49

Hallo, @Gerd K. Ich weiß jetzt woran es lag: ich habe immer wieder 2*pi/20 und dann 2*pi/19 usw Jetzt dürfte es richtig sein. Ich habe sie so Programiert das man nur noch in F2,F3,F4 seine Zahl eingeben und dann in der F Spalte runterziehen. Dann hat man in der C Spalte das Ergebnis (für einen 10 Volt Sinus). Daraus wird dann auch das Diagramm erstellt. Jetzt kann ich mal schauen wieviel werte ich rein nehme. Ich hoffe es ist richtig. Wäre schön wenn ihr es kontrolieren würdet. Gruß Peter Beinahe hätte ich es vergessen! Hier die Tabelle: <center><table border=1><tr><td><img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/icons/attachment_icon.gif" align=left alt="application/octet-stream">Sinus kapiert <a href="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/sinus_kapier-11248.unk" target="_blank">sinus kapier.xls</a> (60.4 k)</td></tr></table></center>

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14.02.2004, 19:00

Ein Sinus ist es jedenfalls, wenn auch die Beschriftung der Abszisse noch etwas merkwürdig ausschaut. Aber egal, ist ja auch nur zur Anschauung. Jetzt erkennst Du sicher auch die Symmetrie der Kurve anhand der Funktionswerte in der zweiten Spalte ab Argument Pi / 2. Die nächste Frage wäre, wie man das brauchbar in 8 Bit unterbringt und was zwischen den Stufen passiert (nicht vergessen, das dass Plotprogramm (Excel) die Funktionswerte ja mit Linien verbindet, was der DAC so sicher nicht macht). Siehe auch Gerd H.'s Grafik. Gruß Gerd

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14.02.2004, 19:17

hallo Peter wenn du es schaffst mit deinem MC einen Sinus auszugeben,dann bist du auch in der lage mit der gleichen schaltung dein netzteil anzusteuern. Dranbleiben!<img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/11255.gif" alt="">

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14.02.2004, 21:54

Hallo, @schon (gut) mein Netzteil wurde schon angesteuert (falls noch nicht mitbekommen). Jetzt soll die gleiche Schaltung eben ein Sinus ausspucken. Wird zwar nicht das non plus ultra sein aber zumindestens ebbes. Für weiter oben: Des ganze Ding läuft im Moment mit einen AVR und zwar den Mega32. Allerdings wird wenn da mal ein Controller fest reinkommt irgend etwas kleiners reinkommen. *zum Mega8 schiel*<img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/clipart/crazy.gif" border=0> @Gerd k. Ich habe mir folgende 2 möglichkeiten Gedacht: die erste wäre: man nehme des ganze zeug mal 100 dann hätte man einen sauberen 7bit Wert. Vorteil: Man muss nur mit der Entsprechenden Spannung Mmultiplizieren und man hat den wert. Nachteil: Nur 7 Bit genutzt daher eine Gewisse ungenauigkeit. Die Zweite man nehme das ganze mal 200 und erhalte dann einen sauberen 8 Bit Wert. Vorteil: höhere genauigkeit. Nachteil mehr rumrechnerei für den µC. Das des ganze Sinus stufen hat ist mir klar. Aber da meine Endstufe sowieso eine Beruhigungspille bekommen hat dürfte das nicht allzu heftig ins Gewicht fallen. Gruß Peter

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14.02.2004, 22:57

PRIMA Peter, freut mich,dass dein Netzteil jetzt funktioniert. schade, war nicht dabei als du die Meldung gebracht hast. Da du dir gerade gedanken machst,wie du die vielen zahlen in das schwarze kaestchen stecken kannst, wollte ich dir melden,dass ein sauberer Sinus weiter oben als sinus.txt bereit steht. falls du die hexadezimalen zahlen verfolgen moechtest wirst du sehen wie fein die stufen sind. Ich hatte mir den Sinus auf meinem Oszi angeschaut und gestaunt,wie schoen er aussah. Nur Brigitte Bardot ist besser (gewesen). falls du weisst,wie man eine Tabelle mit dem AVR ausliesst,dann hast du in wenigen minuten deinen sinus. mit einem kondensator am ausgang (besser RCglied hinter OPV)hast du einen super sinus . haengst du das signal an einen Audio-verstaerker wirst du hoeren wie er floetet. Die sinustabelle hat 256 werte,das vereinfacht das 'zeigen' auf die tabelle. Welche frequenzen erwartest du??? ed.<img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/11264.gif" alt="">

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15.02.2004, 00:06

Hallo scho (gut), deine Tabelle habe ich schon gesehen. Allerdings habe ich ehrlich gesagt kein Bock auf 12bit. Ich muss des ganze Zeug ja sowieso auf meinen 8Bit DAC umkrembeln. Da muss ich mir noch ne schlaue C-Routine ausdenken. Den Sinus ausgeben ist jetzt ja wirklich keine Kunst mehr: - Tabelle einhacken - Adressvariable festlegen - Adressvariable hochzählen lassen - jeweiliger wert der Tabelle holen - Wert direkt an den Port ausgeben - Die Routine Per Timer ungefair 50* die Secunde aufrufen. - Pasta In C ein akt von 10-20min bei meiner Geschwindigkeit. Die meiste arbeit wird das einhacken sein. Deine Tabelle werde ich wohl net verwenden können da ich des so eingebe: prog_char test[5] = {148,248,179,227,5}; und so aufrufe ausgabe = PRG_RDB(&test[ad++]); Naja morgen ist auch noch ein Tage. Aber dann mache ich gleich noch die umrechnung in die Unterschiedlichen Spannungen. Wenn ihr da gerade nen schlaues schema ohne Kommazahlen einfällt dann her damit. Bei Ram kann ich bis 8bytes ohne Probleme berechnen. (Wie lang der Proz. brauch weiß ich nicht aber bis 8 Byte gehen die Variablendeklarationen mit dennen ich mit den normalen Befehlen rechnen kann.) @schon(gut) Woher hast du die ganzen Smilies? Gruß Peter

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15.02.2004, 04:08

ed's Tabelle hat keine 12 Bit, sondern nur 8 Bit. Hab's mal in doppelter Länge aufgetragen (wollte mal sehen, ob's geschlossen ist (hihi). Die Kurve stimmt aber nur, wenn das MSB nur als neg. Vorzeichen interpretiert wird. Normalerweise ist die 80h aber nicht (-0), sondern -128d bei signed char. Wofür brauchst Du (ed) die führende Null in der Tab.? (int erzwingen?). <img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/11267.jpg" alt="edsinus"> Gruß Gerd

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15.02.2004, 09:01

nach all den Herzchen vom Valentinstag .... wieder zurueck zum basteln.<img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/clipart/lol.gif" border=0> Gerd hat klar erkannt,dass die Tabelle fuer einen 8-bit-ter ist.256 werte schon 'ne menge und wuerden auch fuer einen 12 bitter reichen. das mit den nullen ist nichts mysterioeses auf sich.... null bdeutet: sinus ist am tiefsten punkt (null volt)...080h bedeutet halbe hoehe ...0ffh hoechster punkt. ich sage nicht: +5 volt weil sehr wahrscheinlich keine 5 rauskommen....um die 5 die smilies sammle ich bei meinen Foren-Wanderungen als seien es Pilze oder Beeren im Schwarzwald. ....(was macht unser wildbiologe im Suedschwarzwald...Riss und so..? ) schoenen Sonntag an alle <img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/11270.gif" alt=""> .

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15.02.2004, 09:24

Hallo, @schon(gut) Ok habe nochmal nachgeschaut. Sind nur 8Bit habe des H auch noch als HEXzahl bezeichnet. <img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/clipart/blush.gif" border=0> Dabei sagt es wohl nur aus das es HEX ist. In C drücke ich des halt immer so aus: 0xAA z.b.. Mein DAC hat ja nur bestenfalls 8bit wenn ich nur 5Volt am ausgang will habe ich gerademal 1/5. Und ein Echter Sinus wird sowieso nie rauskommen da ich net unter 0Volt gehen kann<img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/clipart/angry.gif" border=0>. Naja mal schauen. Gruß Peter

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15.02.2004, 10:50

doch Peter , ein echter sinus (so wie in .XLS)kommt da schon raus....spitze/spitze liegen zwischen null und 5Volt. Alles positiv ! Wenn du den Sinus ueber einen Kondensator auskoppelst und verstaerkst, dann kannst du jeden gewuenschten Wert erreichen. Auch ohne koppelkondensator geht's...mit hilfe von OPVs...einfach 2.5 volt subtrahieren...aber dann brauchst Du ein +/-12V netzteil. Das mit dem 1/5 habe ich nicht verstanden. wie gross soll deine ausgangsspannung sein? ...und wieviel Hz moechtest am ausgang? ciao I smile .

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15.02.2004, 12:05

Hi, da haben wir ja das gleiche Hobby <img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/11282.gif" alt=""> <img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/11283.gif" alt=""> kann man vergessen, da kommt man nur auf "Kaufmich" seiten. Foren sind da viel ergiebiger <img src="http://progshop.com/elektronik/diskussion/messages/10731/11284.gif" alt=""> Gruß Elmar

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15.02.2004, 14:57

@ed hätte doch meine erste Kurve nehmen sollen. @elmar schwenkst Du jetzt auch schon in den allgemeinen Kanon vieler Nutzer ein, der da heisst "bei Google gibt's nur noch Müllinformationen bzw. ebay Seiten"? Ich habe bis jetzt noch jede Information die ich gesucht habe mit google gefunden. Anders herum gesagt, was ich nicht mit google gefunden habe, habe ich auch mit keiner anderen Suchmaschine/Metasuche entdeckt. Gruß Gerd

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15.02.2004, 18:30

@Peter: Wenn Du Deinem A/D Wandler noch einen OPAMP spendierst (die meisten ADCs brauchen eh einen; kannst also auch einen Doppel-OP nehmen, kostet auch nicht mehr), ein 4066 Analogschalter ist auch billig, dann kannst Du den einen OPAMP mit V=1 (also Ausgang an den invertierenden Eingang brücken) beschalten, und dann mit dem Analogschalter das Signal "normal" oder hinter dem Inverter "invers" abgreifen. Dazu benutzt Du einfach einen zusätzlichen Port-Pin (eben Bit9 sozusagen), den Du entsprechend setzt und verdoppelst damit a) die Auflösung und b) erreichst auch negative Werte.